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如圖，P是半圓O的直徑BC延長線上一點，PA切半圓于點A，AH⊥BC于H，若PA=1，PB+PC=a（a＞2），則PH等于（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：連接OA，構造△APH∽△OPA，通過相似比可求出PH的長．
解答：解：如圖，連接OA．
∵PA2=PC•PB
又∵PC+PB=a
∴BC=PB-PC==
∴OA=OC=
∴OP==
又∵∠APH=∠OPA，∠PAO=∠PHA=90°
∴△APH∽△OPA
∴
∴PH==
故選A．
點評：此題運用了切割線定理，勾股定理，相似三角形的判定、性質等有關知識．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

13、用一把帶有刻度的直角尺，
①可以畫出兩條平行的直線a與b，如圖（1）
②可以畫出∠AOB的平分線OP，如圖（2）
③可以檢驗工件的凹面是否成半圓，如圖（3）
④可以量出一個圓的半徑，如圖（4）

上述四個方法中，正確的個數是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖是某學校田徑體育場一部分的示意圖，第一條跑道每圈為400米，跑道分直道和彎道，直道為長相等的平行線段，彎道為同心的半圓型，彎道與直道相連接，已知直精英家教網道BC的長86.96米，跑道的寬為l米．（π=3.14，結果精確到0.01）
（1）求第一條跑道的彎道部分
AB
的半徑．
（2）求一圈中第二條跑道比第一條跑道長多少米？
（3）若進行200米比賽，求第六道的起點F與圓心O的連線FO與OA的夾角∠FOA的度數．

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科目：初中數學 來源：2006年數學中考模擬試題 題型：013

用一把帶有刻度的直角尺

可以畫出兩條平行的直線與，如下圖

可以畫出∠AOB的平分線OP，如下圖

可以檢驗工件的凹面是否成半圓，如圖

可以量出一個圓的半徑，如圖

上述四個方法中，正確的個數是:

[　　]

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：初中數學 來源：初中數學解題思路與方法 題型：047

已知如圖，AB是半圓直經，△ACD內接于半⊙O，CE⊥AB于E，延長AD交EC的延長線于F，求證：AC·CD＝AD·FC．

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科目：初中數學 來源：2011年廣西北海市合浦縣教研室初二上學期期末考試數學卷 題型：選擇題

用一把帶有刻度的直角尺，①可以畫出兩條平行的直線a與b，如圖（1）；②可以畫出∠AOB的平分線OP，如圖（2）；③可以檢驗工作的凹面是否成半圓，如圖（3）；④可以量出一個圓的半徑，如圖（4）。上述四個方法中，正確的個數是       （     ）

    A．1個          B．2個              C．3個          D．4個

 

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