Question

下列命題正確的是

1. A.
   頂點在圓周上的角叫做圓周角
2. B.
   圓內接平行四邊形一定是矩形
3. C.
   平分弦的直徑一定垂直于弦
4. D.
   與直徑垂直的直線是圓的切線

Answer 1

B
分析：本題可根據圓周角的定義及定理、圓的內接四邊形、垂徑定理、切線的判定等知識進行解答．
解答：頂點在圓上，且兩邊都和圓相交的角叫圓周角，故A錯誤；
根據平行四邊形的對角相等和圓內接四邊形的對角互補，可得圓的內接四邊形的兩組對角都是直角，故B正確．
平分弦（不是直徑）的直徑一定垂直于弦，故C錯誤；
過直徑的一端與直徑垂直的直線是圓的切線，故D錯誤．
因此只有B選項是正確的．
故選B．
點評：此類題的知識綜合性較強，理解圓周角的概念，熟悉垂徑定理及其推論、切線的判定定理以及圓內接四邊形的性質和特殊四邊形的性質是解決本題的關鍵．