如圖，已知△ABC，求證：∠A＋∠B＋∠C＝

答案：
解析：

　　證明：過A作AD∥BC．

　　則因為AD∥BC．

　　所以∠DAC＝∠C．(直線平行，內(nèi)錯角相等)

　　∠DAB＋∠B＝．(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補)

　　∴∠A＋∠B＋∠C＝．

　　分析：由于平角為，平行線間的同旁內(nèi)角和為，因此就設法把∠A、∠B、∠C轉化為平角或平行線間的同旁內(nèi)角，兩種辦法都離不開平行線，故過一點引平行線是解決本題的關鍵．

　　點撥：本題還有許多種證明方法，但都離不開平行線．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的三個頂點分別為A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．
（1）請在圖中作出△ABC關于直線x=-1的軸對稱圖形△DEF（A、B、C的對應點分別是D、E、F），并直接寫出D、E、F的坐標；
（2）求四邊形ABED的面積．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、如圖，已知△ABC和△CDE均為等邊三角形，且點B、C、D在同一條直線上，連接AD、BE，交CE和AC分別于G、H點，連接GH．
（1）請說出AD=BE的理由；
（2）試說出△BCH≌△ACG的理由；
（3）試猜想：△CGH是什么特殊的三角形，并加以說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，點E、F在AB上，∠ECF=45°．
（1）求證：△ACF∽△BEC；
（2）設△ABC的面積為S，求證：AF•BE=2S；
（3）試判斷以線段AE、EF、FB為邊的三角形的形狀并給出證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

17、（1）已知線段a，h，用直尺和圓規(guī)作等腰三角形ABC，底邊BC=a，BC邊上的高為h（要求尺規(guī)作圖，不寫作法和證明）
（2）如圖，已知△ABC，請作出△ABC關于X軸對稱的圖形．并寫出A、B、C關于X軸對稱的點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，已知△ABC是銳角三角形，且∠A=50°，高BE、CF相交于點O，求∠BOC的度數(shù)．

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