【題目】已知：如圖，，，點(diǎn)在上，．

求證：（1）；（2）∥．

【答案】(1)見解析；（2）見解析

【解析】

(1)先根據(jù)SAS證明△CDF≌△ABE，再由全等三角形的性質(zhì)得到AE＝CF，∠DFC＝∠BEA，再根據(jù)SAS證明△AEF≌△CFE，從而得到結(jié)論；

(2)由（1）證明△CDF≌△ABE可得∠DFC＝∠BEA，根據(jù)平行線的判定即可得到結(jié)論.

(1) ∵AB//CD，

∴∠B=∠D,

∵DE=BF,

∴DE+EF=BF+EF,即DF＝BE，

在△CDF和△ABE中，

，

∴△CDF≌△ABE（SAS），

∴AE＝CF，∠DFC＝∠BEA，

在△AEF和△CFE中，

，

∴△AEF≌△CFE（SAS），

∴AF＝CE；

（2）∵△CDF≌△ABE,

∴∠DFC＝∠BEA，

∴∥.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知M的橫坐標(biāo)是的平方根，縱坐標(biāo)是2，且點(diǎn)M到y軸的距離是到x軸的距離的3倍。

（1）求a的值；

（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點(diǎn)C，BD平分∠ABF，且交AE于點(diǎn)D，連接CD．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若∠ADB＝30°，BD＝12，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=900，，，且，若當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值最小，且最小值為b.

（1）求 ，的值.（2）求△ABC的面積 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2017·達(dá)州)下列命題是真命題的是(　 　)

A. 若一組數(shù)據(jù)是1，2，3，4，5，則它的方差是3

B. 若分式方程有增根，則它的增根是1

C. 對(duì)角線互相垂直的四邊形，順次連接它的四邊中點(diǎn)所得四邊形是菱形

D. 若一個(gè)角的兩邊分別與另一個(gè)角的兩邊平行，則這兩個(gè)角相等

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示．在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以3cm／s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．

（1）若點(diǎn)Q與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說明理由．

（2）若點(diǎn)Q與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不同，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度是多少時(shí)能使△BPD與△CQP全等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△A′B′C，且點(diǎn)A在邊A′B′上，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（　　）

A. 65°B. 60°C. 50°D. 40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B，C三點(diǎn)在⊙O上，直徑BD平分∠ABC，過點(diǎn)D作DE∥AB交弦BC于點(diǎn)E，在BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，使得EFDE．

（1）求證：DF是⊙O的切線；

（2）連接AF交DE于點(diǎn)M，若 AD4，DE5，求DM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以AC為邊在△ABC外作正△ACD，連接BD．

（1）以點(diǎn)A為中心，把△ADB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形（保留作圖痕跡）；

（2）若∠ABC＝30°，BC＝4，BD＝6，求AB的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案