12、四條直線，每一條都與另外三條相交，且四條直線不相交于同一點，每條直線交另外兩條直線，都能組成
4
組同位角，這個圖形中共有
48
組同位角．
分析：每條直線都與另3條直線相交，有3個交點．每2個交點決定一條線段，共有3條線段.4條直線兩兩相交且無三線共點，共有3×4=12條線段．每條線段各有4組同位角，可知同位角的總組數(shù)．
解答：解：∵平面上4條直線兩兩相交且無三線共點，
∴共有3×4=12條線段．
又∵每條線段各有4組同位角，
∴共有同位角12×4=48組．
故每條直線交另外兩條直線，都能組成4組同位角．這個圖形中共有48組同位角．
故答案為：4，48．
點評：本題考查了同位角的定義．注意在截線的同旁找同位角．要結合圖形，熟記同位角的位置特點．兩條直線被第三條直線所截所形成的八個角中，有4組同位角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：新教材完全解讀　七年級數(shù)學　(下冊)　(配人教版新課標)　(第1次修訂版) 配人教版新課標 題型：044

(1)一條直線可以把平面分成兩部分，如圖所示，兩條直線可以把平面分面幾個部分？三條直線可以把平面分成幾個部分？試畫圖說明．

(2)四條直線最多可以把平面分成幾個部分？試畫出示意圖，并說明這四條直線的位置關系．

(3)平面上有n條直線，每兩條直線都恰好相交，且沒有三條直線交于點一點，處于這種位置的n條直線分一個平面所成的區(qū)域最多，記為an，試寫出an與n之間的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：008

平面就是水平面．

(　　)

垂直于平面的直線就是鉛垂線．

(　　)

長方體中相對的兩個面互相平行．

(　　)

長方體中相鄰兩個面都互相垂直．

(　　)

長方體中的每一條棱都有三條棱與它平行．

(　　)

長方體中的任何一個面都與四條棱垂直．

(　　)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

四條直線，每一條都與另外三條相交，且四條直線不相交于同一點，每條直線交另外兩條直線，都能組成________組同位角，這個圖形中共有________組同位角．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶（1）一條直線可以把平面分成兩個部分（或區(qū)域），如圖，兩條直線可以把平面分成幾個部分？三條直線可以把平面分成幾個部分？試畫圖說明．
（2）四條直線最多可以把平面分成幾個部分？試畫出示意圖，并說明這四條直線的位置關系．
（3）平面上有n條直線．每兩條直線都恰好相交，且沒有三條直線交于一點，處于這種位置的n條直線分一個平面所成的區(qū)域最多，記為an，試研究an與n之間的關系．

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