（2013•鷹潭模擬）如圖是蹺蹺板示意圖，橫板AB繞中點(diǎn)O上下轉(zhuǎn)動(dòng)，立柱OC與地面垂直，蹺蹺板AB的一端B碰到地面時(shí)，AB與地面的夾角為15°，且AB=6m．
（1）求此時(shí)另一端A離地面的距離（精確到0.1m）；
（2）若蹺動(dòng)AB，使端點(diǎn)A碰到地面，求點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)路線的長(zhǎng)．
（參考數(shù)據(jù)：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）
分析：（1）過A作AD⊥BC于點(diǎn)D，根據(jù)比例關(guān)系及三角函數(shù)值可得出AD的值．
（2）根據(jù)出OA的長(zhǎng)，求出∠AOD的度數(shù)，然后利用弧長(zhǎng)的計(jì)算公式即可得出答案．
解答：解：（1）過點(diǎn)A作AD⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于D，則
AD=ABsin∠ABC=6×0.26≈1.6m，
所以A到地面的距離約為1.6m；

（2）由題可知，A碰到地面時(shí)，AO轉(zhuǎn)過的角度為30°，
所以點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的路線長(zhǎng)為：
30π×3
180
=
π
2
m．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用及弧長(zhǎng)公式，根據(jù)題意作出輔助線，利用銳角三角函數(shù)的定義求解是解答此題的關(guān)鍵．
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（2013•鷹潭模擬）計(jì)算：-22+|
12
-4|+(
1
3
)-1+2tan60°．

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（2013•鷹潭模擬）在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是DC上一點(diǎn)，且CE=BC，AB=8，BC=5．
（1）作AF平分∠BAD交DC于F（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）；
（2）在（1）的條件下求EF的長(zhǎng)度．

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（2013•鷹潭模擬）已知：拋物線m：y=a（x-2）2+b（ab＜0）的頂點(diǎn)為P，與x軸的交點(diǎn)為A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
（1）當(dāng)a=-1，b=4，直接寫出與拋物線m有關(guān)的三條正確結(jié)論；
（2）若拋物線m經(jīng)過原點(diǎn)，且△ABP為直角三角形．求a，b的值；
（3）若將拋物線m沿x軸翻折180°得拋物線n，拋物線n的頂點(diǎn)為Q，則以A，P，B，Q為頂點(diǎn)的四邊形能否為正方形？若能，請(qǐng)求出a，b滿足的關(guān)系式；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鷹潭模擬）如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，∠ACD=
12
∠AOC，AD⊥CD于點(diǎn)D．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AB=10，AD=2，求AC的長(zhǎng)．

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