Question

18．解下列不等式（組），并把它們的解集表示在數(shù)軸上．
（1）x-3（x-2）≥4
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x-5＜1+2x}\\{3x+2≤4x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．
（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

解答 解  （1）去括號(hào)，得：x-3x+6≥4，
移項(xiàng)，得：x-3x≥4-6，
合并同類項(xiàng)，得：-2x≥-2，
系數(shù)化為1，得：x≤1．
將解集表示在數(shù)軸上如下：


（2）解不等式x-5＜1+2x，得：x＞-6，
解不等式3x+2≤4x，得：x≥2，
∴不等式組的解集為x≥2，
將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是解一元一次不等式與不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．