精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，EF⊥CD，F為垂足，∠1=70°，∠GEF=20°，求證：AB∥CD．

證明：∵EF⊥CD，
∴∠EFG=90°，
在Rt△EFG中，∠GEF=20°，
∴∠EGF=70°，又∠1=70°，
∴∠EGF=∠1，
∴AB∥CD．
分析：由EF垂直于CD得到三角形EFG為直角三角形，由直角三角形的兩銳角互余求出∠EGF的度數，得到一對同位角相等，利用同位角相等兩直線平行即可得證．
點評：此題考查了平行線的判定，以及直角三角形的性質，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

22、在以下證明中的括號內注明理由：
已知：如圖，EF⊥CD于F，GH⊥CD于H．
求證：∠1=∠3．
證明：∵EF⊥CD，GH⊥CD（已知），
∴EF∥GH（
垂直于同一條直線的兩直線平行
）．
∴∠1=∠2（
兩直線平行，同位角相等
）．
∵∠2=∠3（
對頂角相等
），
∴∠1=∠3（
等量代換
）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，EF⊥CD，F為垂足，∠1=70°，∠GEF=20°，求證：AB∥CD．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖,AB∥EF∥CD,∠A=70°,∠D=20°,則AE與DE的位置關系是______

 

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖,AB∥EF∥CD,∠A=70°,∠D=20°,則AE與DE的位置關系是______

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：2013屆度安徽省肥東縣七年級第二學期期末考試數學試卷 題型：填空題

如圖,AB∥EF∥CD,∠A=70°,∠D=20°,則AE與DE的位置關系是______

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案