【題目】如圖,在中,,點(diǎn)中點(diǎn).連接.作,垂足為,的外接圓于點(diǎn),連接.

1)求證:;

2)過點(diǎn)作圓的切線,交于點(diǎn).若,求的值;

3)在(2)的條件下,當(dāng)時(shí),求的長.

【答案】(1)詳見解析;(2)2;(3)5.

【解析】

1)根據(jù)等腰三角形的判定即可求解;

2)根據(jù)切線的性質(zhì)證明,根據(jù)得到,再得到,故 ,表示出,再根據(jù)中,利用的定義即可求解;

3)根據(jù),利用三角函數(shù)的定義即可求解.

1)證明:中點(diǎn),

,.

,

.

,,.

2)解:的外接圓,且,

是直徑.

是切線,,,,

,,

設(shè),.

,,

,,,

中,.

3,∴

,.

,.

,

由(1)得

,∴AG=BG

GBC中點(diǎn),

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】汕頭國際馬拉松賽事設(shè)有馬拉松(公里),半程馬拉松(公里),迷你馬拉松(公里)三個(gè)項(xiàng)目,小紅和小青參加了該賽事的志愿者服務(wù)工作,組委會(huì)將志愿者隨機(jī)分配到三個(gè)項(xiàng)目組.

1)小紅被分配到馬拉松(公里)項(xiàng)目組的概率為___________.

2)用樹狀圖或列表法求小紅和小青被分到同一個(gè)項(xiàng)目組進(jìn)行志愿服務(wù)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC90°,AB2BC4,點(diǎn)P在邊BC上,聯(lián)結(jié)AP,將△ABP繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使得點(diǎn)P與邊AC的中點(diǎn)M重合,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′,則BB′的長等于_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,以O為圓心,OA為半徑的圓交ABD,延長AOOE,連接CD,CE,若CEO的切線,

1)求證:CDO的切線;

2)若BC3,AB5,求平行四邊形OABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的圖像如圖所示,它的對(duì)稱軸為直線,與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為,,且.下列結(jié)論中:①;②;③;④方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;⑤.其中正確的有(

A.②③⑤B.②③C.②④D.①④⑤

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB⊙O的直徑,AD,BD⊙O的弦,BC⊙O的切線,切點(diǎn)為B,OC∥AD,BA,CD的延長線相交于點(diǎn)E.

(1)求證:DC⊙O的切線;

(2)若⊙O半徑為4,∠OCE=30°,求△OCE的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線C1的解析式為y= -x2+bx+c,C1經(jīng)過A-2,5)、B1,2)兩點(diǎn).

1)求b、c的值;

2)若一條拋物線與拋物線C1都經(jīng)過A、B兩點(diǎn),且開口方向相同,稱兩拋物線是兄弟拋物線,請(qǐng)直接寫出C1的一條兄弟拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,小明在地面A處利用測(cè)角儀觀測(cè)氣球C的仰角為37°,然后他沿正對(duì)氣球方向前進(jìn)了40m到達(dá)地面B處,此時(shí)觀測(cè)氣球的仰角為45°.求氣球的高度是多少?參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠BAD=90°,AB=ADCB=CD,一個(gè)以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),角的兩邊與BA,DA交于點(diǎn)MN,與BADA的延長線交于點(diǎn)E,F,連接AC.

1)在∠FCE旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)∠FCA=ECA時(shí),如圖1,求證:AE=AF

2)在∠FCE旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)∠FCA≠ECA時(shí),如圖2,如果∠B=30°,CB=2,用等式表示線段AEAF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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