4．如圖，已知AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上一點(diǎn)，如果EC=10，EF=8，那么DF=6．

分析 根據(jù)勾股定理求出CF，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DF=CF，得到答案．

解答 解：∵CD⊥AB，EC=10，EF=8，
∴CF=$\sqrt{C{E}^{2}-E{F}^{2}}$=6，
∵AB是線段CD的垂直平分線，
∴DF=CF=6，
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．如圖，已知直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=8，AB的垂直平分線DE交BC于點(diǎn)D，AD=5，則AC的長(zhǎng)為（　�。�
A．3B．4C．12D．13

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15．下列命題中，屬于假命題的是（　�。�
A．如果a＞b，那么-a＜-b
B．等角的余角相等
C．等式的兩邊同加上或同減去一個(gè)式子，結(jié)果仍為等式
D．如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．完成下列推理過程．
如圖，DE∥BC，點(diǎn)D、A、E在同一條直線上，
求證：∠BAC+∠B+∠C=180°，
證明：∵DE∥BC已知
∴∠1=∠B，∠2=∠C兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．
∵D、A、E在同一直線上（已知），
∴∠1+∠BAC+∠2=180°補(bǔ)角的定義，
∴∠BAC+∠B+∠C=180°等量代換．

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19．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF的中點(diǎn)，則PM的最小值為（　�。�
A．1.2B．1.3C．1.4D．2.4

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9．已知等腰三角形的周長(zhǎng)為20cm，底邊長(zhǎng)為y（cm），腰長(zhǎng)為x（cm），y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=20-2x，那么自變量x的取值范圍是（　�。�
A．x＞0B．0＜x＜10C．0＜x＜5D．5＜x＜10

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16．?dāng)S一枚均勻的骰子（正方體），骰子的每個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，則3的倍數(shù)朝上的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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13．如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（　�。�
A．∠1、∠3是同位角B．∠1、∠2是同旁內(nèi)角C．∠1、∠5是同位角D．∠5、∠6是內(nèi)錯(cuò)角

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14．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足為E，連接AE，F(xiàn)為AE上一點(diǎn)，且∠BFE=∠C．
（1）求證：△ABF∽△EAD；
（2）若AB=4，∠BAE=30°，AD=3，求AE和BF的長(zhǎng)．

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