Question

已知等腰梯形的銳角等于60°，它的兩底長分別為15cm和49cm，則它的一腰長為

1. A.
   49cm
2. B.
   15cm
3. C.
   32cm
4. D.
   34cm

Answer 1

D
分析：過A作AE∥CD交BC于E，得到平行四邊形AECD，推出AD=CE，AE=CD=AB，求出BE長，得出等邊三角形ABE，推出AB=BE即可．
解答：解：過A作AE∥CD交BC于E，
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴AD=CE=15cm，AE=CD=AB，
∴BE=BC-CE=49cm-15cm=34cm，
∵∠B=60°，
∴△ABE是等邊三角形，
∴AB=CD=BE=34cm，
故選D．
點(diǎn)評：本題主要考查對平行四邊形的性質(zhì)和判定，等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰梯形的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，能把等腰梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形和等邊三角形是解此題的關(guān)鍵．