Question

【題目】（1）已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a﹣b的值．

（2）若a與b互為相反數，c與d互為倒數，m的絕對值是2，求的值．

Answer 1

【答案】（1）﹣8或﹣2；（2）3．

【解析】

（1）先由絕對值性質知a＝±5，b＝±3，再依據|a﹣b|＝b﹣a知a＝﹣5，b＝3或a＝﹣5，b＝﹣3，再分別計算可得；

（2）由題意得出a+b＝0，cd＝1，m＝±2，再代入計算可得．

解：（1）∵|a|＝5，|b|＝3，

∴a＝±5，b＝±3，

又|a﹣b|＝b﹣a，

∴b﹣a≥0，即b≥a，

則a＝﹣5，b＝3或a＝﹣5，b＝﹣3，

當a＝﹣5，b＝3時，a﹣b＝﹣5﹣3＝﹣8；

當a＝﹣5，b＝﹣3時，a﹣b＝﹣5﹣（﹣3）＝﹣5+3＝﹣2；

綜上，a﹣b的值為﹣8或﹣2．

（2）由題意知a+b＝0，cd＝1，m＝±2，

當時，原式=

當時，原式=

綜上所述，