【題目】如圖，⊙O中，弦AB⊥CD于E，若已知AD=9，BC=12，則⊙O的半徑為（ ）

A.5.5B.6C.7.5D.8

【答案】C

【解析】

連接DO并延長DO交圓O于點F，連接BD，AF，BF，根據(jù)圓周角登錄得到∠DAE＝∠DFB，∠AED＝∠FBD＝90°，根據(jù)三角形的內和得到∠ADC＝∠FDB，由角的和差得到∠ADF＝∠CDB，得到，求得AF＝BC＝12，然后由勾股定理即可得到結論．

連接DO并延長DO交圓O于點F，連接BD，AF，BF，

∵∠DAE＝∠DFB，∠AED＝∠FBD＝90°，

∴∠ADC＝∠FDB，

∴∠ADF＝∠CDB，

∴，

∴AF＝BC＝12，

∵∠DAF＝90°，

∴DF＝＝=15，

∴⊙O的半徑為7.5．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解同學們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機調查了本校部分同學，根據(jù)調查結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表．

調查結果統(tǒng)計表

組別

分組（單位：元）

人數(shù)

A

0≤x＜30

4

B

30≤x＜60

16

C

60≤x＜90

a

D

90≤x＜120

b

E

x≥120

2

請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：

（1）填空：這次被調查的同學共有__人，a+b=__，m=___；

（2）求扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)；

（3）該校共有學生1000人，請估計每月零花錢的數(shù)額x在60≤x＜120范圍的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，折疊邊長為的正方形，使點落在邊上的點處（不與點，重合），點落在點處，折痕分別與邊、交于點、，與邊交于點.證明：

（1）；

（2）若為中點，則；

（3）的周長為.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于反比例函數(shù)y＝﹣，下列說法錯誤的是（　　）

A.圖象經過點（1，﹣3）

B.圖象分布在第一、三象限

C.圖象關于原點對稱

D.圖象與坐標軸沒有交點

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，A、C分別在y軸、x軸上，且OA＝6cm，OC＝8cm，點P從點A開始以2cm/s的速度向B運動，點Q從點B開始以1cm/s的速度向C運動，設運動時間為t．

（1）如圖（1），當t為何值時，△BPQ的面積為4cm2？

（2）當t為何值時，以B、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？

（3）如圖（2），在運動過程中的某一時刻，反比例函數(shù)y＝的圖象恰好同時經過P、Q兩點，求這個反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2018年高一新生開始，某省全面啟動高考綜合改革，實行“3+1+2”的高考選考方案．“3”是指語文、數(shù)學、外語三科必考；“1”是指從物理、歷史兩科中任選一科參加選考，“2”是指從政治、化學、地理、生物四科中任選兩科參加選考

（1）“1+2”的選考方案共有多少種？請直接寫出所有可能的選法；（選法與順序無關，例如：“物、政、化”與“物、化、政”屬于同一種選法）

（2）高一學生小明和小杰將參加新高考，他們酷愛歷史和生物，兩人約定必選歷史和生物．他們還需要從政治、化學、地理三科中選一科參考，若這三科被選中的機會均等，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出他們恰好都選中政治的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2﹣2ax+（a＞0）與y軸交于點A，過點A作x軸的平行線交拋物線于點M．P為拋物線的頂點．若直線OP交直線AM于點B，且M為線段AB的中點，則a的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的半徑為（r＞0），若點P′在射線OP上（P′可以和射線端點重合），滿足OP′+OP＝2r，則稱點P′是點P關于⊙O的“反演點”．

（1）當⊙O的半徑為8時，

①若OP1＝17，OP2＝12，OP3＝4，則P1，P2，P3中存在關于⊙O的反演點”的是　 　．

②點O關于⊙O的“反演點”的集合是　 　，若P關于⊙O的“反演點在⊙O內，則OP取值范圍是　 　；

（2）如圖2，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝12，⊙O的圓心在射線CB上運動，半徑為1．若線段AB上存在點P，使得點P關于⊙O的“反演點”P′在⊙O的內部，求OC的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校準備采購一批茶藝耗材和陶藝耗材.經查詢，如果按照標價購買兩種耗材，當購買茶藝耗材的數(shù)量是陶藝耗材數(shù)量的2倍時，購買茶藝耗材共需要18000元，購買陶藝耗材共需要12000元，且一套陶藝耗材單價比一套茶藝耗材單價貴150元.

（1）求一套茶藝耗材、一套陶藝耗材的標價分別是多少元？

（2）學校計劃購買相同數(shù)量的茶藝耗材和陶藝耗材.商家告知，因為周年慶，茶藝耗材的單價在標價的基礎上降價2元，陶藝素材的單價在標價的基礎降價150元，該校決定增加采購數(shù)量，實際購買茶藝素材和陶藝素材的數(shù)量在原計劃基礎上分別增加了2.5%和，結果在結算時發(fā)現(xiàn)，兩種耗材的總價相等，求的值.

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