【題目】（1）在下列橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．

①　 　； ②　 　； ③　 　； ④　 　．

（2）通過拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關(guān)系？請用數(shù)學(xué)式子表示：　 　；

（3）利用（2）的結(jié)論計(jì)算992+2×99×1+1的值．

【答案】（1）①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2；（2）a2+2ab+b2=（a+b）2；（3）10000．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)圖形可以求得各個圖形的面積；
（2）通過觀察可以得到前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間的關(guān)系，從而可以用式子進(jìn)行表示；
（3）根據(jù)問題（2）發(fā)現(xiàn)的結(jié)論可以得到992+2×99×1+1的值．

試題解析：

(1)由圖可得，

圖①的面積是： ;圖②的面積是：ab+ab=2ab;圖③的面積是： ;圖④的面積是：

故答案為：①;②2ab;③;④

(2)通過拼圖,前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間的關(guān)系是前三個圖形的面積之和等于第四個圖形的面積,用數(shù)學(xué)式子表示是：

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（2）該幾何體的表面積（含下底面）為　 　；

（3）如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的主視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加　 　個小正方體．

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