觀察下列計(jì)算：數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式…從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算：數(shù)學(xué)公式=________．

2007
分析：分別計(jì)算=-1，=-，…=-，代入后運(yùn)用平方差公式求出即可．
解答：原式=（-1+-+-+…+-）（+1）
=（-1）（+1）
=2008-1
=2007．
故答案為：2007．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)分母有理化，平方差公式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能找出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列計(jì)算：
1
2
+1
•（
2
+1）=（
2
-1）（
2
+1）=1，
（
1
2
+1
+
1
2
+
3
）（
3
+1）=[（
2
-1）+（
3
-
2
）]（
3
+1）=2，
（
1
2
+1
+
1
2
+
3
+
1
4
+
3
）（
4
+1）=[（
2
-1）+（
3
-
2
）+（
4
-
3
）]（
4
+1）=3，
…
從以上計(jì)算過(guò)程中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律進(jìn)行計(jì)算：
（
1
2
+1
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…+
1
2010
+
2009
）（
2010
+1）的值為（　　）
A、2008B、2010
C、2011D、2009

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

59、觀察下列計(jì)算過(guò)程：
32-12=9-1=8×1
52-32=25-9=8×2
72-52=49-25=8×3
92-72=81-49=8×4
…
你能從上述各式中總結(jié)出什么結(jié)論？請(qǐng)用適當(dāng)?shù)奈淖旨右哉f(shuō)明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)你觀察下列計(jì)算過(guò)程：因?yàn)?012=10201，所以
10201
=101；同樣，因?yàn)?0012=1002001，所以
1002001
=1001；…由此猜想
1000002000001
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列計(jì)算：
1
2
+
1
=
2
-
1
，
1
3
+
2
=
3
-
2
，
1
4
+
3
=
4
-
3
，
1
5
+
4
=
5
-
4
，…從計(jì)算的結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算：
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2011
+
2010
=
2011
-1
2011
-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列計(jì)算過(guò)程：因?yàn)?12=121，所以
121
=11，因?yàn)?112=12321，所以
12321
=111…，由此猜想
12345678987654321
=（　�。�

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