Question

多項(xiàng)式x⁶-2x⁴+6x³+x²-6x+9可分解成幾個(gè)因式的積的形式，這幾個(gè)因式為________．

Answer 1

x³-x+3
分析：先分組變形，x⁶-2x⁴+6x³+x²-6x+9=（x³）²-2x³（x-3）+（x-3）²，再套用公式a²±2ab+b²=（a±b）²，進(jìn)行進(jìn)一步分解．
解答：x⁶-2x⁴+6x³+x²-6x+9，
=（x³）²-2x³（x-3）+（x-3）²，
=（x³-x+3）²．
故答案為：x³-x+3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了用公式法進(jìn)行因式分解的能力，因式分解要根據(jù)所給多項(xiàng)式的特點(diǎn)，先考慮提取公因式，再對(duì)所給多項(xiàng)式進(jìn)行變形，套用公式，最后看結(jié)果是否符合要求．