13、多項式x3+x2，x2+2x+1，x2-x-2的公因式是
x+1
．
分析：首先把x3+x2，x2+2x+1，x2-x-2分別分解因式，然后找出它們相同因式即可確定它們的公因式．
解答：解：x3+x2=x2（x+1），
x2+2x+1=（x+1）2，
x2-x-2=（x+1）（x-2），
∴它們的公因式為x+1．
故答案為：x+1．
點評：此題主要考查了因式分解，分別利用提取公因式法，公式法等，對于提取公因式的關(guān)鍵是如何確定公因式，并且是最大的公因式；對于公式法要求記住公式的形式才能很好的解決這類問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x-
1x
=3，那么多項式x3-x2-7x+5的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x+2是多項式x3+x2+ax+b的一個因式，且2a2+3ab+b2≠0，則分式
ab2-4a3+b3-4a2b2a2+3ab+b2
的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、如果x＞-1，則多項式x3-x2-x+1的值（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們學(xué)習(xí)了因式分解之后可以解某些高次方程，例如，一元二次方程x2+x-2=0可以通過因式分解化為：（x-1）（x+2）=0，則方程的兩個解為x=1和x=-2．反之，如果x=1是某方程ax2+bx+c=0的一個解，則多項式ax2+bx+c必有一個因式是 （x-1），在理解上文的基礎(chǔ)上，試找出多項式x3+x2-3x+1的一個因式，并將這個多項式因式分解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

多項式x3+x2，x2+2x+1，x2-1的公因式是
x+1
x+1
．

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