反比例函數(shù)y=
6
x
與y=
3
x
在第一象限的圖象如圖所示，作一條平行于x軸的直線分別交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，連接OA、OB，則△AOB的面積為
1.5
1.5
．
分析：由于AB∥x軸，可知AB兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，于是可設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)是（a，c），B點(diǎn)坐標(biāo)是（b，c），于是可得
6
a
=
3
b
，即b=
1
2
a，進(jìn)而可求AB，據(jù)圖可知△AOB的高是c，再利用面積公式可求其面積．
解答：解：由于AB∥x軸，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)是（a，c），B點(diǎn)坐標(biāo)是（b，c），那么
6
a
=
3
b
，
∴b=
1
2
a，
∴AB=|a-b|=
1
2
a，
∵c=
6
a
，
∴S△AOB=
1
2
AB•c=
1
2
×
1
2
a×
6
a
=
3
2
，
故答案是
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是注意A、B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A（-2，0）是x軸上一點(diǎn)，將線段OA繞著點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，再伸長為原來的2倍得精英家教網(wǎng)到線段OB．
（1）求直線AB所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)反比例函數(shù)y=-
6x
與直線AB相交于C、D兩點(diǎn)，求△AOC和△BOD的面積之比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若反比例函數(shù)y=-
6
x
與一次函數(shù)y=mx-2的圖象都經(jīng)過點(diǎn)P（a，1），則a、m分別為（　�。�
A、-6，-
1
2
B、6，
1
2
C、-
1
6
，-12
D、
1
6
，12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)若反比例函數(shù)y=
6x
與一次函數(shù)y=kx+b的圖象都經(jīng)過一點(diǎn)A（a，2），另有一點(diǎn)B（2，0）在一次函數(shù)y=kx+b的圖象上．
（1）寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)y=kx+b的解析式；
（3）過點(diǎn)A作x軸的平行線，過點(diǎn)O作AB的平行線，兩線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

反比例函數(shù)y=-
6
x
與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（a，1），B（2，b）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）請直接寫出不等式kx+b+
6
x
＞0的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

反比例函數(shù)y=-
6x
與一次函數(shù)y=mx-2的圖象交于點(diǎn)P （a，1），Q（2，b），
（1）求P點(diǎn)坐標(biāo)和一次函數(shù)y=mx-2的解析式；
（2）若點(diǎn)A（t，y1）、B （t+3，y2）都在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上，試比較y1、y2的大��；
（3）請根據(jù)圖象直接寫出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)的x的取值范圍．

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