【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點和,與y軸交于點C.
(1)m= , = ;
(2)當x的取值是 時, >;
(3)過點A作AD⊥x軸于點D,點P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點.設(shè)直線OP與線段AD交于點E,當: =3:1時,求點P的坐標.
【答案】(1)4, ;(2)-8<x<0或x>4;(3)P()
【解析】(1)把B點坐標代入,可求出,再將坐標代入可求出m,把A、B兩點坐標代入即可求出、b;
(2)由兩函數(shù)圖象的交點坐標,即可得出>的解集;
(3)先利用: =3:1求出點E坐標,再用待定系數(shù)法求出直線OP的解析式,最后就可求出直線OP與的圖象在第一象限內(nèi)的交點P
解:(1)4, ;
(2)-8<x<0或x>4;
(3)由(1)知,
∴m=4,點C的坐標是(0,2)點A的坐標是(4,4).
∴CO=2,AD=OD=4.
∴
∵ [
∴
即OD·DE=4,∴DE=2.
∴點E的坐標為(4,2).
又點E在直線OP上,∴直線OP的解析式是.
∴直線OP與的圖象在第一象限內(nèi)的交點P的坐標為()
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△A′B′C′是△ABC經(jīng)過平移得到的,△ABC中任意一點P(x1,y1)平移后的對應(yīng)點為P′(x1+6,y1+4)。
(1)請寫出三角形ABC平移的過程;
(2)分別寫出點A′,B′,C′ 的坐標。
(3)求△A′B′C′的面積。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別為(-1,0),(3,0),現(xiàn)同時將點A,B分別向上平移2個單位長度,再向右平移1個單位長度,分別得到點A,B的對應(yīng)點C,D,連接AC,BD,CD.
(1)求點C,D的坐標及S四邊形ABDC.
(2)在y軸上是否存在一點Q,連接QA,QB,使S△QAB=S四邊形ABDC?若存在這樣一點,求出點Q的坐標;若不存在,試說明理由.
(3)如圖②,點P是線段BD上的一個動點,連接PC,PO,當點P在BD上移動時(不與B,D重合),給出下列結(jié)論:①的值不變,②的值不變,其中有且只有一個是正確的,請你找出這個結(jié)論并求其值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,小明在一塊平地上測山高,先在B處測得山頂A的仰角為30°,然后向山腳直行100米到達C處,再測得山頂A的仰角為45°,那么山高AD為多少米?(結(jié)果保留整數(shù),測角儀忽略不計, ≈1.414, ≈1.732)
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