Question

（2008•廣東）（1）解方程求出兩個(gè)解x₁、x₂，并計(jì)算兩個(gè)解的和與積，填人下表

方程	x1	x2	x1+x2	x1•x2
9x2-2=0
2x2-3x=0
x2-3x+2=0
關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0 （a、b、c為常數(shù)， 且a≠0，b2-4ac≥0）

（2）觀察表格中方程兩個(gè)解的和、兩個(gè)解的積與原方程的系數(shù)之間的關(guān)系有什么規(guī)律？寫(xiě)出你的結(jié)論．

Answer 1

【答案】分析：（1）能夠熟練運(yùn)用直接開(kāi)平方法、因式分解法解方程，再進(jìn)一步求兩根之和與兩根之積；
（2）根據(jù)（1）中的第四行的結(jié)論，推廣到一般進(jìn)行總結(jié)．
解答：解：（1）如下表：

（2）已知：x₁和x₂是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)根，
那么，，．

方程	x1	x2	x1+x2	x1•x2
9x2-2=0
2x2-3x=0
x2-3x+2=0	2	1	3	2
關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0 （a、b、c為常數(shù)， 且a≠0，b2-4ac≥0）

點(diǎn)評(píng)：熟悉一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系的猜想過(guò)程與證明過(guò)程．