精英家教網(wǎng)如圖,正△AOB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
3
x
(x>0)的圖象上,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為( 。
A、(2,0)
B、(
3
,0)
C、(2
3
,0)
D、(
3
2
,0)
分析:過點(diǎn)A作AC⊥y軸于C,根據(jù)已知條件知道△OAB是正三角形,然后設(shè)AC=a,則OC=
3
a,這樣點(diǎn)A則坐標(biāo)可以用a表示,再把這點(diǎn)代入反比例函數(shù)的解析式就可以求出a從而求出點(diǎn)B的坐標(biāo).
解答:精英家教網(wǎng)解:如圖,過點(diǎn)A作AC⊥y軸于C,
∵△OAB是正三角形,
∴∠AOB=60°,
∴∠AOC=30°,
∴設(shè)AC=a,則OC=
3
a,
∴點(diǎn)A則坐標(biāo)是(a,
3
a),
把這點(diǎn)代入反比例函數(shù)的解析式就得到
3
a=
3
a

∴a=±1,
∵x>0,
∴a=1,
則OA=2,
∴OB=2,
則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,0).
故選A.
點(diǎn)評(píng):此題綜合考查了反比例函數(shù)的性質(zhì),正三角形等多個(gè)知識(shí)點(diǎn).此題難度稍大,綜合性比較強(qiáng),注意對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正△AOB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
3
x
(x>0)的圖象上,則正△AOB的面積是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,正△AOB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
3
x
(x>0)的圖象上,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
(2,0)
(2,0)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正△AOB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
3
x
(x>0)的圖象上,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為( 。
A、(1,
3
B、(
3
,1)
C、(
1
2
,
3
D、(
1
2
,
3
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年湖南省益陽市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(四)(解析版) 題型:填空題

如圖,正△AOB的頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,則正△AOB的面積是   

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