Question

如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，已知∠AOD=120°，AB=2.5cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)．
解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，且，________
∴OA=OD．
∵∠AOD=120°，
∴．________
∵∠DAB=90°________
∴BD=2AB=2×2.5=5________．

Answer 1

矩形的對(duì)角線相等且互相平分    等邊對(duì)等角    矩形的四個(gè)角都是直角    直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半
分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及含30度角的直角三角形的性質(zhì)填空即可．
解答：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AC=BD，且，（矩形的對(duì)角線相等且互相平分），
∴OA=OD．
∵∠AOD=120°，
∴∠ODA=∠OAD==30°（等邊對(duì)等角），
∵∠DAB=90°（矩形的四個(gè)角都是直角），
∴BD=2AB=2×2.5=5（直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半），
故答案為：矩形的對(duì)角線相等且互相平分，等邊對(duì)等角，矩形的四個(gè)角都是直角，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半；
點(diǎn)評(píng)：此題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)、此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．