Question

張揚(yáng)、王明兩位同學(xué)10次數(shù)學(xué)單元自我檢測(cè)的成績(jī)（成績(jī)均為整數(shù)，且個(gè)位數(shù)為0）分別如下圖所示．

（1）根據(jù)圖中提供的數(shù)據(jù)填寫下表：

	平均成績(jī)（分）	中位數(shù)（分）	眾數(shù)（分）	方差（分）	極差（分）
張  揚(yáng)	80	80	80	60	20
王  明	80	85	90	260	50

（2）如果將90分以上（含90分）的成績(jī)視為優(yōu)秀，則優(yōu)秀率高的同學(xué)是

 

；
（3）根據(jù)圖表信息，請(qǐng)你對(duì)這兩位同學(xué)各提一條不超過(guò)20個(gè)字的學(xué)習(xí)建議．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)方差公式S²=

1

n

[（x1-

.

x

）²+（xn-

.

x

）²]求出張揚(yáng)的方差，以及極差公式最大值減最小值即可，眾數(shù)就是在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，即可求出；
（2）根據(jù)提供數(shù)據(jù)，可以分別求出兩人的優(yōu)秀率，即可得出答案；
（3）可以從兩人成績(jī)穩(wěn)定性上分析得出．

解答：解：（1）張揚(yáng)10次成績(jī)分別為：80，70，90，80，70，90，70，80，90，80；
按大小順序排列為：70，70，70，80，80，80，80，90，90，90；
∴中位數(shù)是：80，
方差為：S²=

1

n

[（x1-

.

x

）²+（xn-

.

x

）²]=

1

10

[（80-80）²+…+（80-80）²]，
=

1

10

（0+100+100+0+100+100+100+0+100+0）=60，
極差為：90-70=20；
王明10次成績(jī)分別為：80，60，100，70，90，50，70，90，70，90；
平均成績(jī)?yōu)椋海?0+60+100+70+90+50+70+90+70+90）÷10=80，
眾數(shù)是：90，
故答案為：張揚(yáng)80、60、20，王明80、90

（2）張揚(yáng)的優(yōu)秀率為：

3

10

×100%=30%，
王明的優(yōu)秀率為：

4

10

×100%=40%，
∴王明的優(yōu)秀率高．
故答案為：王明；

（3）張揚(yáng)同學(xué)成績(jī)穩(wěn)定，但優(yōu)秀率較低，應(yīng)提高優(yōu)秀率；
王明同學(xué)成績(jī)不穩(wěn)定，應(yīng)該想辦法穩(wěn)定一下成績(jī)．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方差，極差，平均分等知識(shí)，題目綜合性較強(qiáng)，概括了統(tǒng)計(jì)部分大部分內(nèi)容，同學(xué)們應(yīng)熟練掌握并區(qū)分知識(shí)之間的聯(lián)系．