<noscript id="mhqgh"><progress id="mhqgh"><th id="mhqgh"></th></progress></noscript>

    • <p id="mhqgh"></p>
      1. <label id="mhqgh"><progress id="mhqgh"></progress></label>
      


      
	
      
		
	
      
	
      
		
      
			
		
      
		
      
	
      

      



      

      

      



      


      
	
      
			
      

			
      
				
      已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的數(shù)學(xué)公式，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)及其所有對角線的條數(shù)．
      			
      


			
      

		
      
		
		
	
      
		
      
			
      
				
      
				解：設(shè)此正多邊形為正n邊形．
      ∵正多邊形的一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的，
      ∴此正多邊形的外角和等于其內(nèi)角和的，
      ∴360°=（n-2）•180°×，
      解得n=5．
      ∴此正多邊形所有的對線條數(shù)為：n（n-3）=×5×（5-3）=5．
      答：正多邊形的邊數(shù)為5，其所有對角線有五條．
      分析：多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）•180°，外角和是固定的360°，從而可根據(jù)一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的列方程，求出正多邊形的邊數(shù)．然后根據(jù)n邊形共有條對角線，得出此正多邊形的所有對角線的條數(shù)．
      點(diǎn)評：本題考查正多邊形的內(nèi)角和與外角和及多邊形的對角線公式．關(guān)鍵是記住內(nèi)角和的公式與外角和的特征．				
      
							
      
			
      
			
      
			
			
      
		
      
	
      

		
      

		





			
      
		
      
		
				
      
				練習(xí)冊系列答案
		
      
		
				
			

					
      
				相關(guān)習(xí)題
			
      
						
		
      
			
      
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      已知2個(gè)正多邊形A和3個(gè)正多邊形B可繞一點(diǎn)周圍鑲嵌（密鋪），A的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是B的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的
      32
      ．
      （1）試分別確定A、B是什么正多邊形？
      （2）畫出這5個(gè)正多邊形在平面鑲嵌（密鋪）的圖形（畫一種即可）；
      （3）判斷你所畫圖形的對稱性（直接寫出結(jié)果）．
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      歸納猜想：同學(xué)們，讓我們一起進(jìn)行一次研究性學(xué)習(xí)：
      （1）如圖1已知正三角形ABC的中心為O，半徑為R，將其沿直線l向右翻滾，當(dāng)正三角形翻滾一周時(shí)，其中心O經(jīng)過的路程是多少？

      （2）如圖2將半徑為R的正方形沿直線l向右翻滾，當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，其中心O經(jīng)過的路程是多少？

      （3）猜想：把正多邊形翻滾一周，其中心O所經(jīng)過的路程是多少（R為正多邊形的半徑，可參看圖2）？請說明理由．

      （4）進(jìn)一步猜想：任何多邊形都有一個(gè)外接圓，若將任意圓內(nèi)接多邊形翻滾一周時(shí)，其外心所經(jīng)過的路程是否是一個(gè)定值（R為多邊形外接圓的半徑）？為什么？請以任意三角形為例說明（如圖12）．
      通過以上猜想你可得到什么樣的結(jié)論？請寫出來．
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
      

						
      附加題
      （1）一幅圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長相等的正多邊形鑲嵌而成．其中的兩個(gè)分別是正方形和正六邊形，則第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是
      12
      12
      ．
      （2）從下列圖中選擇四個(gè)拼圖板，可拼成一個(gè)矩形，正確的選擇方案為
      ①②③④
      ①②③④
      ．（填寫拼圖板的代碼即可）．

      （3）已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．
      求證：ED∥FB．
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
      

						
      歸納猜想：同學(xué)們，讓我們一起進(jìn)行一次研究性學(xué)習(xí)：
      （1）如圖1已知正三角形ABC的中心為O，半徑為R，將其沿直線l向右翻滾，當(dāng)正三角形翻滾一周時(shí)，其中心O經(jīng)過的路程是多少？

      （2）如圖2將半徑為R的正方形沿直線l向右翻滾，當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，其中心O經(jīng)過的路程是多少？

      （3）猜想：把正多邊形翻滾一周，其中心O所經(jīng)過的路程是多少（R為正多邊形的半徑，可參看圖2）？請說明理由．

      （4）進(jìn)一步猜想：任何多邊形都有一個(gè)外接圓，若將任意圓內(nèi)接多邊形翻滾一周時(shí)，其外心所經(jīng)過的路程是否是一個(gè)定值（R為多邊形外接圓的半徑）？為什么？請以任意三角形為例說明（如圖12）．
      通過以上猜想你可得到什么樣的結(jié)論？請寫出來．
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
				
		
      
			
      
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2009年第7屆“學(xué)用杯”全國數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽九年級初賽試卷（A卷）（解析版）
				題型：解答題
			
      

						
      歸納猜想：同學(xué)們，讓我們一起進(jìn)行一次研究性學(xué)習(xí)：
      （1）如圖1已知正三角形ABC的中心為O，半徑為R，將其沿直線l向右翻滾，當(dāng)正三角形翻滾一周時(shí)，其中心O經(jīng)過的路程是多少？

      （2）如圖2將半徑為R的正方形沿直線l向右翻滾，當(dāng)正方形翻滾一周時(shí)，其中心O經(jīng)過的路程是多少？

      （3）猜想：把正多邊形翻滾一周，其中心O所經(jīng)過的路程是多少（R為正多邊形的半徑，可參看圖2）？請說明理由．

      （4）進(jìn)一步猜想：任何多邊形都有一個(gè)外接圓，若將任意圓內(nèi)接多邊形翻滾一周時(shí)，其外心所經(jīng)過的路程是否是一個(gè)定值（R為多邊形外接圓的半徑）？為什么？請以任意三角形為例說明（如圖12）．
      通過以上猜想你可得到什么樣的結(jié)論？請寫出來．
      

			
      

			
      
			查看答案和解析>>		
      
			
      
	
      
		
      


      同步練習(xí)冊答案