兩個(gè)以點(diǎn)O為圓心的同心圓中，大圓的弦AB與小圓相切，如果AB的長(zhǎng)為24，大圓的半徑OA為13，那么小圓的半徑為________．

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分析：連接過切點(diǎn)的半徑，根據(jù)切線的性質(zhì)定理和垂徑定理得半弦是12，再根據(jù)勾股定理得小圓的半徑是5．
解答：解：∵AB=24，OB=OA=13，
∴BC=12；
在RT△OCB中，
∴OC==5．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了切線的性質(zhì)定理、垂徑定理和勾股定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系中，A（0，4），B（4
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，0）．點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)沿BA方向以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)A出發(fā)沿AO方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)O勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過點(diǎn)C作CE⊥BO于點(diǎn)E，連接CD、DE．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，線段CD的長(zhǎng)為4；
（2）當(dāng)線段DE與以點(diǎn)O為圓心，半徑為
3
2
的⊙O有兩個(gè)公共交點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，以C為圓心、CB為半徑的⊙C與（2）中的⊙O相切？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們學(xué)習(xí)了“弧、弦、圓心角的關(guān)系”，實(shí)際上我們還可以得到“圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系”如下：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角i兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等．（弦心距指從圓心到弦的距離（如圖（1）中的OC、OC′），弦心距也可以說成圓心到弦的垂線段的長(zhǎng)度．）
請(qǐng)直接運(yùn)用圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系解答下列問題．
如圖（2），O是∠EPF的平分線上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心的圓與角的兩邊分別交子點(diǎn)A、B、C、D．
（1）求證：AB=CD；
（2）若角的頂點(diǎn)P在圓上或圓內(nèi)，上述結(jié)論還成立嗎？若不成立，請(qǐng)說明理由；若成立，請(qǐng)加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，∠B=90°，B（0，0），A（0，4），C（4
3
，0）．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)，線段DE長(zhǎng)為
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；
（2）當(dāng)線段EF與以點(diǎn)B為圓心，半徑為1的⊙B有兩個(gè)公共交點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們學(xué)習(xí)了“弧、弦、圓心角的關(guān)系”，實(shí)際上我們還可以得到“圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系”如下：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角i兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等．（弦心距指從圓心到弦的距離（如圖（1）中的OC、OC′），弦心距也可以說成圓心到弦的垂線段的長(zhǎng)度．）
請(qǐng)直接運(yùn)用圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系解答下列問題．
如圖（2），O是∠EPF的平分線上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心的圓與角的兩邊分別交子點(diǎn)A、B、C、D．
（1）求證：AB=CD；
（2）若角的頂點(diǎn)P在圓上或圓內(nèi)，上述結(jié)論還成立嗎？若不成立，請(qǐng)說明理由；若成立，請(qǐng)加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們學(xué)習(xí)了“弧、弦、圓心角的關(guān)系”，實(shí)際上我們還可以得到“圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系”如下：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角i兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們對(duì)應(yīng)的其余各組量也相等．（弦心距指從圓心到弦的距離（如圖（1）中的OC、OC′），弦心距也可以說成圓心到弦的垂線段的長(zhǎng)度．）
請(qǐng)直接運(yùn)用圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系解答下列問題．
如圖（2），O是∠EPF的平分線上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心的圓與角的兩邊分別交子點(diǎn)A、B、C、D．
（1）求證：AB=CD；
（2）若角的頂點(diǎn)P在圓上或圓內(nèi)，上述結(jié)論還成立嗎？若不成立，請(qǐng)說明理由；若成立，請(qǐng)加以證明．

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