如圖，已知AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，求證：AD垂直平分EF．

證明：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，
∴D在線段EF的垂直平分線上，
在Rt△ADE和Rt△ADF中，，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF，
∴AE=AF，
∴A點(diǎn)在EF的垂直平分線上，
∵兩點(diǎn)確定一條直線，
∴AD是線段EF的垂直平分線．
分析：根據(jù)三角形的角平分線的性質(zhì)定理和垂直平分線的性質(zhì)定理解答．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了角平分線的性質(zhì)，找到Rt△AED和Rt△ADF，通過兩個(gè)三角形全等，找到各量之間的關(guān)系，即可證明，難度適中．
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13、如圖，已知AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，BC=8cm，BD=5cm，則DE的長為（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，已知AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，求證：AD垂直平分EF．

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13、如圖，已知AD平分∠BAC，AB=AC，則此圖中全等三角形有（　�。�

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如圖，已知AD平分△ABC的外角∠CAE，∠ACB=130°，∠D=50°，求∠B的度數(shù)．

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如圖，已知AD平分∠BAC，AB=AC．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

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