Question

如圖，某學(xué)習(xí)小組為了測(cè)量河對(duì)岸塔AB的高度，在塔底部B的正對(duì)岸點(diǎn)C處，測(cè)得仰角∠ACB=30°．
①若測(cè)得河寬BC=60米，求塔AB的高（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：

3

≈1.732）；
②現(xiàn)因缺少渡河工具，河寬BC的長(zhǎng)度無(wú)法度量，于是該小組同學(xué)從點(diǎn)C出發(fā)，沿河岸CD的方向（點(diǎn)B、C、D在同一平面內(nèi)，且CD⊥BC）走了45米到達(dá)D處，測(cè)得∠BDC=60°，請(qǐng)你幫助他們利用圖中的兩個(gè)直角三角形和測(cè)得的數(shù)據(jù)求出塔AB的高．

Answer 1

分析：①本題是個(gè)立體圖形，知道BC的長(zhǎng)，知道∠ACB的度數(shù)，利用三角函數(shù)可求解．
②先在直角三角形BCD里利用三角函數(shù)求出CD的長(zhǎng)，然后再在△ACB中求出AB的長(zhǎng)．

解答：解：①∵BC=60，∠ACB=30°，
∴AB=BC•tan30°=60×

3

3

=20

3

≈34.6．
塔AB的高是34.6米；

②∵DC=45，∠BDC=60°，
∴BC=45•tan60°=45

3

．
∵∠ACB=30°，
∴AB=BC•tan30°=45．
故塔高為45米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到仰角，以及本題是個(gè)立體圖形，用三角函數(shù)求解．