如圖，已知△ABC中，AB=AC=26，DE是AB的垂直平分線，交AB于點E，交AC于點D，且△BDC的周長為46，則BC=________．

20
分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AD=BD，然后求出△BCD的周長=BC+AC，再代入數(shù)據(jù)進行計算即可得解．
解答：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴△BDC的周長=BC+CD+BD=BC+CD+AD=BC+AC，
∵△BDC的周長為46，AC=26，
∴BC=46-26=20．
故答案為：20．
點評：本題考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出△BCD的周長=BC+AC是解題的關(guān)鍵．
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求證：EF≥
12
BC．

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