Question

20．有下列命題：
①兩直線平行，同旁內(nèi)角相等；
②面積相等的兩個(gè)三角形全等；
③有一個(gè)角為45°的等腰三角形必為直角三角形；
④直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)為5或$\sqrt{7}$．
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)全等三角形的判定方法對(duì)②進(jìn)行判斷；利用反例對(duì)③進(jìn)行判斷；根據(jù)勾股定理和分類討論的思想對(duì)④進(jìn)行判斷．

解答 解：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以①錯(cuò)誤；
面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等，所以②錯(cuò)誤；
頂角為45°的等腰三角形不是直角三角形，所以③錯(cuò)誤；
直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)為5或$\sqrt{7}$，所以④正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．