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若⊙O的直徑AB為2，弦AC為
2
，弦AD為
3
，則S扇形OCD（其中，2S扇形OCD＜S⊙O）為
 
．
分析：根據⊙O直徑AB為2可知半徑為1，根據弦AC為
2
，弦AD為
3
，連接BC、BD，易得：∠COD=150°或30°，所以根據扇形的面積公式得
150π×1
360
=
5π
12
，或
30×π×1
360
=
π
12
．
解答：精英家教網解：連接BC、BD，
Rt△ABC中，AC=
2
，AB=2，因此∠CAB=45°，∠COB=90°．
同理可求得∠DAB=30°，∠BOD=60°．
①當AD、AC在AB一側時，∠COD=∠COB-∠BOD=30°，
S扇形OCD=
30π×1
360
=
π
12
；
②當AD、AC分別在AB兩側時，同①可求得∠COD=60+60+30=150°，
S扇形OCD=
150π×1
360
=
5π
12
．
點評：本題的關鍵是利用直角三角形求出圓心角的度數，然后根據扇形面積計算公式進行求解．
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