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精英家教網如圖所示是重疊的兩個直角三角形.將其中一個直角三角形沿BC方向平移得到△DEF.如果AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,則圖中陰影部分面積為( �。�
A、24cm2B、25cm2C、26cm2D、27cm2
分析:根據已知可得到△BAC∽△EHC,從而可得到相似比,根據相似比求得BC的長,從而根據S△ABC-S△EHC求得陰影部分的面積.
解答:解:法1:∵∠B=∠E=90°
∴AB∥EH精英家教網
∴△BAC∽△EHC
∵AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm
∴EH=DE-DH=5cm
∴相似比為
5
8

設BC=x,則:
x-4
x
=
5
8

∴x=
32
3

∴S△ABC=
1
2
×
32
3
×8=
128
3
cm2
S△ABC
S△ECH
=(
5
8
2=
25
68

∴S△EHC=
25
64
×
128
3
=
50
3
cm2
∴圖中陰影部分面積=
128
3
-
50
3
=26 cm2;
法2:由平移可得△ABC≌△DEF,
∴S△ABC=S△DEF,
∴S△ABC-S△HEC=S△DEF-S△HEC,即S陰影=S梯形ABEH,
又S梯形ABEH=
1
2
BE(HE+AB)=
1
2
×4×(8+8-3)=26cm2
故選C.
點評:本題考查平移的基本性質:①平移不改變圖形的形狀和大�。虎诮涍^平移,對應點所連的線段平行且相等,對應線段平行且相等,對應角相等.
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cm2

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4
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26
26
cm2

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