如圖，△ABC，△DEF均為正三角形，D，E分別在AB，BC上，請(qǐng)找出一個(gè)與△DBE相似的三角形，并給予證明．

【答案】分析：根據(jù)已知及相似三角形的判定方法即可找到存在的相似三角形．
解答：解：△ECH，△GFH，△GAD均與△DBE相似，任選一對(duì)即可．（3分）
如選△GAD證明如下：
證明：∵△ABC與△EFD均為等邊三角形，
∴∠A=∠B=60°．（6分）
又∵∠BDG=∠A+∠AGD，
即∠BDE+60°=∠AGD+60°，
∴∠BDE=∠AGD．（9分）
∴△DBE∽△GAD．（10分）
點(diǎn)評(píng)：等量關(guān)系證明兩對(duì)應(yīng)角相等是關(guān)鍵，考查了三角形的性質(zhì)及相似三角形的判定．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，則圖中所有與∠B互余的角
∠A與∠2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB的延長線與過C點(diǎn)的切線GC相交于點(diǎn)D，BE與AC相交于點(diǎn)F精英家教網(wǎng)，且CB=CE．
求證：（1）BE∥DG；
（2）CB2-CF2=BF•FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE切⊙O于點(diǎn)A，BD∥AE交AC的延長線于點(diǎn)D，求證：AB2=AC•AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC、△DCE、△FEG是全等的三個(gè)等腰三角形，底邊BC、CE、EG在同一直線上，且AB=
3
，BC=1，連接BF交AC、DC、DE分別為P、Q、R．
試證△BFG∽△FEG，并求出BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的兩個(gè)外角的平分線相交于D，若∠B=50°，則∠ADC=（　　）
A、60°B、80°C、65°D、40°

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