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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖1,已知菱形ABCD的邊長為,點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上,點(diǎn)B在坐標(biāo)原點(diǎn).點(diǎn)D的坐標(biāo)為(- ,3),拋物線y=ax2+b(a≠0)經(jīng)過AB、CD兩邊的中點(diǎn).
(1)求這條拋物線的函數(shù)解析式;
(2)將菱形ABCD以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸正方向勻速平移(如圖2),過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E,交拋物線于點(diǎn)F,連接DF、AF.設(shè)菱形ABCD平移的時(shí)間為t秒(0<t< 3 )
①是否存在這樣的t,使△ADF與△DEF相似?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說明理由;
②連接FC,以點(diǎn)F為旋轉(zhuǎn)中心,將△FEC按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°,得△FE′C′,當(dāng)△FE′C′落在x軸與拋物線在x軸上方的部分圍成的圖形中(包括邊界)時(shí),求t的取值范圍.(寫出答案即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,E、F為垂足,則下列四個(gè)結(jié)論:①AD上任意一點(diǎn)到點(diǎn)C、點(diǎn)B的距離相等;②AD上任意一點(diǎn)到AB、AC的距離相等;③AD⊥BC且BD=CD;④∠BDE=∠CDF其中正確的個(gè)數(shù)是:( ).
A.1個(gè) B.2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖①,△ABC中,∠B、∠C的平分線交于O點(diǎn),過O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F. 試說明:EO=BE
探究一:請(qǐng)寫出圖①中線段 EF與BE、CF間的關(guān)系,并說明理由.
探究二:如圖②,若△ABC中∠B的平分線BO與△ABC的外角平分線CO交于O,過O點(diǎn)作EF∥BC交AB于E,交AC于F.這時(shí)EF與BE、CF的關(guān)系又如何? 請(qǐng)直接寫出關(guān)系式,不必說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
圖是一個(gè)臺(tái)球桌面的示意圖,圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔.若一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出(球可以經(jīng)過多次反射),則該球最后將落入的球袋是 ( )
A.1 號(hào)袋
B.2 號(hào)袋
C.3 號(hào)袋
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