Question

解下列方程：
（1）（y-1）（y+2）=2y（1-y）；
（2）（x-2）（x+3）=66；
（3）；
（4）x²-b²=a（3x-2a+b）．

Answer 1

【答案】分析：（1）把右邊的項移到左邊，用提公因式法因式分解求出方程的根．（2）把方程化成一般形式，再用十字相乘法因式分解求出方程的根．（3）把方程化成一般形式，用求根公式求出方程的根．（4）把方程化成一般形式，用十字相乘法因式分解求出方程的根．
解答：解：（1）（y-1）（y+2）+2y（y-1）=0
（y-1）（y+2+2y）=0
y-1=0或3y+2=0
解得：

（2）原方程可化為：x²+x-72=0
（x-8）（x+9）=0
解得：x₁=8，x₂=-9

（3）
解：原方程可化為：
∵
∴
即

（4）原方程化為一般形式為：x²-3ax+2a²-ab-b²=0
即x²-3ax+（2a+b）（a-b）=0
[x-（2a+b）][x-（a-b）]=0
解得：x₁=2a+b，x₂=a-b
點評：本題考查的是解一元二次方程，根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特點，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋��?）題用提公因式法因式分解求出方程的根．（2）題把方程化成一般形式，用十字相乘法因式分解求出方程的根．（3）化二次項系數(shù)為1，用一元二次方程的求根公式求出方程的根．（4）把方程化成一般形式，用十字相乘法因式分解求出方程的根．