【題目】如圖，在城市改造中，市政府欲在一條人工河上架一座橋，河的兩岸PQ與MN平行，河岸MN上有A、B兩個(gè)相距50米的涼亭，小亮在河對(duì)岸D處測(cè)得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到達(dá)C處，測(cè)得∠BCP=30°，求這條河的寬．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】米.

【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)，得到對(duì)邊相等，設(shè)這條河寬為x米，則根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，可以表示出ED和BF，根據(jù)EC=ED+CD，AF=AB+BF，列出等式方程，求解即可.

試題解析：作AE⊥PQ于E,CF⊥MN于F.

∵PQ∥MN，

∴四邊形AECF為矩形,

∴EC=AF,AE=CF.

設(shè)這條河寬為x米，

∴AE=CF=x.

在Rt△AED中，

∵PQ∥MN，

∴在Rt△BCF中，

∵EC=ED+CD，AF=AB+BF，

解得

∴這條河的寬為米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，∠BAC的平分線AD交⊙O于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）如果∠BAC=60°，AD=4，求AC長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，如圖所示，從A點(diǎn)測(cè)得太陽(yáng)落山時(shí)，太陽(yáng)光線AC照射到AB后的影子恰好在CD的墻角時(shí)的角度∠ACB=60°，又過(guò)一會(huì)兒，當(dāng)AB的影子正好到達(dá)CD的樓頂D時(shí)的角度∠ADE=30°，DE⊥AB于E，則建筑物CD的高是多少米？（≈1.732，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小杰到食堂打飯，看到A，B兩窗口前面排隊(duì)的人一樣多，就站在A窗口隊(duì)伍的里面，過(guò)了2分鐘，他發(fā)現(xiàn)A窗口每分鐘有4人打了飯離開(kāi)隊(duì)伍，B窗口每分鐘有6人打了飯離開(kāi)隊(duì)伍，且B窗口隊(duì)伍后面每分鐘增加5人．此時(shí)，若小杰迅速?gòu)腁窗口隊(duì)伍轉(zhuǎn)移到B窗口后面重新排隊(duì)，將比繼續(xù)在A窗口排隊(duì)提前30秒買(mǎi)到飯，求開(kāi)始時(shí)每個(gè)窗口的隊(duì)伍有多少人排隊(duì)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC=124°，點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線上，則∠CDE的度數(shù)為（　�。�

A. 56° B. 62° C. 68° D. 78°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示的一塊地，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求這塊地的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀材料，回答下列問(wèn)題：

數(shù)軸是學(xué)習(xí)有理數(shù)的一種重要工具，任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，這樣能夠運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解決一些問(wèn)題．例如，兩個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離可以用這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值表示；

在數(shù)軸上，有理數(shù)3與1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|3-1|=2；

在數(shù)軸上，有理數(shù)5與-2對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|5-(-2)|=7；

在數(shù)軸上，有理數(shù)-2與3對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|-2-3|=5；

在數(shù)軸上，有理數(shù)-8與-5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離為|-8-(-5)|=3；……

如圖1，在數(shù)軸上有理數(shù)a對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)A，有理數(shù)b對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)B，A，B兩點(diǎn)之間的距離表示為|a-b|或|b-a|，記為|AB|=|a-b|=|b-a|．

(1)數(shù)軸上有理數(shù)-10與-5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離等于______；數(shù)軸上有理數(shù)x與-5對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離用含x的式子表示為______；若數(shù)軸上有理數(shù)x與-1對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)A，B之間的距離|AB|=2，則x等于______；

(2)如圖2，點(diǎn)M，N，P是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)M表示的數(shù)為4，點(diǎn)N表示的數(shù)為-2，動(dòng)點(diǎn)P表示的數(shù)為x．

①若點(diǎn)P在點(diǎn)M，N之間，則|x+2|+|x-4|=______；

若|x+2|+|x-4|═10，則x=______；

②根據(jù)閱讀材料及上述各題的解答方法，|x+2|+|x|+|x-2|+|x-4|的最小值等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=+bx+c經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（﹣9，10），AC∥x軸，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）過(guò)點(diǎn)P且與y軸平行的直線l與直線AB，AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，當(dāng)四邊形AECP的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共10個(gè)，它們除了顏色外完全相同，其中黃球個(gè)數(shù)比白球個(gè)數(shù)的3倍少2個(gè)，從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率為0.4.

（1）求袋中紅、黃、白三種顏色的球的個(gè)數(shù)；

（2）向袋中放入若干個(gè)紅球，使摸出一個(gè)球是紅球的概率為0.7，求放入紅球的個(gè)數(shù)；

（3）在（2）的條件下，求摸出一個(gè)球是白球的概率.

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