Question

為扶持大學生自主創(chuàng)業(yè)，市政府提供了80萬元無息貸款，用于某大學生開辦公司，生產(chǎn)并銷售自主研發(fā)的一種電子產(chǎn)品，并約定用該公司經(jīng)營的利潤逐步償還無息貸款．已知該產(chǎn)品的生產(chǎn)成本為每件40元，員工每人每月的工資為2500元，公司每月需支付其它費用15萬元．該產(chǎn)品每月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求月銷售量y（萬件）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當銷售單價定為50元時，為保證公司月利潤達到5萬元（利潤=銷售量-生產(chǎn)成本-員工工資-其它費用），該公司可安排員工多少人？

（3）若該公司有80名員工，則該公司最早可在幾個月后還清無息貸款？

Answer 1

 (1)當40≤x≤60，令y＝kx＋b，

則　∴　∴y＝－　

同理當60＜x≤80時，

　　∴

　(2)當x＝50時，設(shè)公司可安排員工a人，

　　

　　得：30－15－0.25a＝5，a＝40(人).

  (3)當40≤x≤60時，利潤W₁＝

∴x＝60，W_max＝5（萬元）

當60＜x≤80時，利潤W₂＝