Question

已知一次函數(shù)：y=-|k|x+b（k，b為常數(shù)且k≠0），且-1≤x≤3時，3≤y≤5，求此一次函數(shù)的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

專題：

分析：先根據(jù)題意判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)-1≤x≤3時，3≤y≤5列出關(guān)于k，b的方程組，求出k，b的值即可．

解答：解：∵一次函數(shù)y=-|k|x+b（k，b為常數(shù)且k≠0）中，-|k|＜0，
∴y隨x的增大而減�。�
∵-1≤x≤3時，3≤y≤5，
∴當(dāng)x=-1時，y=5；當(dāng)x=3時，y=3，
∴

|k|+b=5 -3|k|+b=3

，
解得

|k|= 1 2 b= 9 2

．
∴此一次函數(shù)的解析式為y=±

1

2

+

9

2

．

點(diǎn)評：本題考查的是待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，先根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．