．
【答案】分析：首先把第一個(gè)方程的左邊分解因式，則轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，把這兩個(gè)方程與方程組中的第二個(gè)方程即可組成兩個(gè)方程組，即可求解．
解答：解：
由①得x-y=0，x-3y=0
（1），（2）
解方程組（1）得：，；
解方程組 （2）得：，．
∴方程組的解是：，，，．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了高次方程組的解法，解決的基本思想是降次，正確把一個(gè)方程組轉(zhuǎn)化為兩個(gè)方程組是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1997年遼寧省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（a，-3a），a＜0，且點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上．
（1）求a的值；
（2）求一次函數(shù)的解析式，并畫出它的圖象；
（3）利用畫出的圖象，求當(dāng)這個(gè)一次函數(shù)y的值在-1≤y≤3范圍內(nèi)時(shí)，相應(yīng)的x值的范圍；
（4）如果P（m，y1）、Q（m+1，y2）是這個(gè)一次函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較y1與y2的大小．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年甘肅省金昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線C1：y=x2+2x-3的頂點(diǎn)為M，與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D；拋物線C2與拋物線C1關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)為N，與x軸相交于E、F兩點(diǎn)．
（1）拋物線C2的函數(shù)關(guān)系式是______；
（2）點(diǎn)A、D、N是否在同一條直線上？說明你的理由；
（3）點(diǎn)P是C1上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P′是C2上的動(dòng)點(diǎn)，若以O(shè)D為一邊、PP′為其對(duì)邊的四邊形ODP′P（或ODPP′）是平行四邊形，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）在C1上是否存在點(diǎn)Q，使△AFQ是以AF為斜邊且有一個(gè)角為30°的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢二中廣雅中學(xué)九年級(jí)（上）數(shù)學(xué)測(cè)試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AC，AB⊥AC，BC=BD，E為FD中點(diǎn)，下列結(jié)論中：
①∠ADB=30°；②AD=BC；③AD=AE；④EB-EC=EA．其中正確的結(jié)論是（ ）

A．①②③
B．①④
C．①③④
D．①③

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：解答題

等邊三角形是大家熟悉的特殊三角形，除了以前我們所知道的它的一些性質(zhì)外，它還有很多其它的性質(zhì)，我們來研究下面的問題：

如圖1，點(diǎn)P是等邊△ABC的中心，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，易證：BE+CF+AD=EC+AF+BD
問題提出：如圖2，若點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，上述結(jié)論還成立嗎？
為了解決這個(gè)問題，現(xiàn)給予證明過程：
證明：連接PA、PB、PC，在Rt△PBE和Rt△PEC中，PB2=PE2+BE2，PC2=PE2+CE2，∴PB2-PC2=BE2-CE2
同理可證：PC2-PA2=CF2-AF2，PA2-PB2=AD2-BD2．
將上述三式相加得：BE2-CE2+CF2-AF2+AD2-BD2=0，即：（BE+CE）（BE-CE）+（CF+AF）（CF-AF）+（AD+BD）（AD-BD）=0
∵△ABC是等邊三角形，設(shè)邊長(zhǎng)為a．
∴BE+CE=CF+AF=AD+BD=a；
∴a（BE-CE）+a（CF-AF）+a（AD-BD）=0；
∴BE-CE+CF-AF+AD-BD=0；
∴BE+CF+AD=EC+AF+BD．
問題拓展：如圖3，若點(diǎn)P是等邊△ABC的邊上任意一點(diǎn)，PD⊥AB于D，PF⊥AC于F，上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)直接寫出結(jié)論，不用證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
問題解決：
如圖4，若點(diǎn)P是等邊△ABC外任意一點(diǎn)，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，上述結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：選擇題

某質(zhì)監(jiān)部門抽取甲、乙兩廠相同數(shù)量的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，結(jié)果甲廠有48件合格產(chǎn)品，乙廠有45件合格產(chǎn)品，甲廠的合格率比乙廠高5%，求甲廠的合格率．若設(shè)甲廠的合格率為x%，則可列方程為（ ）
A．
B．
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1997年遼寧省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

為了了解參加某運(yùn)動(dòng)會(huì)的2000名運(yùn)動(dòng)員的年齡情況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的年齡，就這個(gè)問題來說，下面說法中正確的是（ ）
A．2000名運(yùn)動(dòng)員是總體
B．每個(gè)運(yùn)動(dòng)員是個(gè)體
C．100名運(yùn)動(dòng)員是所抽取的一個(gè)樣本
D．樣本的容量是100

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1997年遼寧省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

點(diǎn)P（-3，4）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（3，4）
B．（-3，-4）
C．（-4，3）
D．（3，-4）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：1998年山西省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，D是圓上任意一點(diǎn)（不與A、B重合），連接BD并延長(zhǎng)到C，使DC=BD，連接AC，則△ABC是    三角形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案