Question

【題目】如圖，埃航MS804客機(jī)失事后，國(guó)家主席親自發(fā)電進(jìn)行慰問(wèn)，埃及政府出動(dòng)了多艘艦船和飛機(jī)進(jìn)行搜救，其中一艘潛艇在海面下500米的A點(diǎn)處測(cè)得俯角為45°的前下方海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，繼續(xù)沿原方向直線航行2000米后到達(dá)B點(diǎn)，在B處測(cè)得俯角為60°的前下方海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，求海底黑匣子C點(diǎn)距離海面的深度（結(jié)果保留根號(hào)）．

Answer 1

【答案】3500+1000米

【解析】

試題分析：過(guò)C作CD⊥AB于D，交海面于點(diǎn)E，設(shè)BD=x，利用銳角三角函數(shù)的定義用x表示出BD及CD的長(zhǎng)，由CE=CD+DE即可得出結(jié)論．

試題解析：過(guò)C作CD⊥AB于D，交海面于點(diǎn)E，設(shè)BD=x， ∵∠CBD=60°， ∴tan∠CBD==

∴CD=x． ∵AB=2000， ∴AD=x+2000， ∵∠CAD=45° ∴tan∠CAD==1， ∴x=x+2000，

解得x=1000+1000， ∴CD=（1000+1000）=3000+1000，

∴CE=CD+DE=3000+1000+500=3500+1000．

答：黑匣子C點(diǎn)距離海面的深度為3500+1000米．