Question

定義運算ab＝a(1－b)，下面給出了關(guān)于這種運算的四個結(jié)論：
①2(－2)＝6                          ②ab＝ba
③若a＋b＝0，則(aa)＋(bb)＝2ab    ④若ab＝0，則a＝0．
其中正確結(jié)論的序號是         (填上你認為所有正確結(jié)論的序號)．

Answer 1

①③.

解析試題考查知識點：定義運算。
思路分析：嚴格按照定義計算。
具體解答過程：
按照定義運算ab＝a(1－b)不難推算：
①2(－2)＝2(1+2)=6故①正確；
②ab＝a(1－b),而ba=b(1－a)，ab＝ba不一定成立。故②錯誤；
③若a＋b＝0，則(aa)＋(bb)＝a(1-a)+b(1－b)=a-a²+b-b²＝（a+b）-（a²+b²）=（a+b）-（a+b）²+2ab=2ab。故③正確。
④若ab＝0，則ab＝a(1－b)=0，即a=0或b=1，故④錯誤；
綜上所述，只有①③是正確的。
試題點評：定義計算是一種特定規(guī)則的運算，嚴格按照指定規(guī)則運算才能得到正確的結(jié)果。