已知等腰△ABC的周長為18cm，BC=8cm，若△ABC≌△A′B′C′，則△A′B′C′中一定有一條邊等于（ ）
A．7cm
B．2cm或7cm
C．5cm
D．2cm或5cm
【答案】分析：分兩種情況討論：
（1）若BC為等腰△ABC的底邊；
（2）若BC為等腰△ABC的腰．
解答：解：（1）在等腰△ABC中，若BC=8cm為底邊，
根據(jù)三角形周長計(jì)算公式可得腰長=5cm；

（2）在等腰△ABC中，若BC=8cm為腰，
根據(jù)三角形周長計(jì)算公式可得底邊長18-2×8=2cm
∵△ABC≌△A′B′C′，
∴△A′B′C′與△ABC的邊長及腰長相等．
即△A′B′C′中一定有一條邊等于2或5．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：考查了全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)課上，周老師在屏幕上出示了一個(gè)例題：
在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點(diǎn)，BE與CD交于點(diǎn)O，畫出圖形（如圖），
給出下列四個(gè)條件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
（1）要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為已知條件，可判定△ABC是等腰三角形．
請(qǐng)你用序號(hào)在橫線上寫出所有情形．答：
①③，①④，②③和②④
①③，①④，②③和②④
；（4分）
（2）選擇第（1）題中的一種情形，說明是△ABC等腰三角形的理由，并寫出解題過程．解：我選擇
①④
①④
．（6分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)課上，周老師在屏幕上出示了一個(gè)例題：
在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點(diǎn)，BE與CD交于點(diǎn)O，畫出圖形（如圖），
給出下列四個(gè)條件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
（1）要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為已知條件，可判定△ABC是等腰三角形．
請(qǐng)你用序號(hào)在橫線上寫出所有情形．答：______；
（2）選擇第（1）題中的一種情形，說明是△ABC等腰三角形的理由，并寫出解題過程．解：我選擇______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省溫州市平陽縣蘇步青學(xué)校八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一次數(shù)學(xué)課上，周老師在屏幕上出示了一個(gè)例題：
在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的一點(diǎn)，BE與CD交于點(diǎn)O，畫出圖形（如圖），
給出下列四個(gè)條件：①∠DBO=∠ECO；②∠BDO=∠CEO；③BD=CE；④OB=OC．
（1）要求同學(xué)從這四個(gè)等式中選出兩個(gè)作為已知條件，可判定△ABC是等腰三角形．
請(qǐng)你用序號(hào)在橫線上寫出所有情形．答：______；（4分）
（2）選擇第（1）題中的一種情形，說明是△ABC等腰三角形的理由，并寫出解題過程．解：我選擇______．（6分）

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