Question

甲乙兩車同時(shí)從A地出發(fā),以各自的速度勻速向B地行駛.甲車先到達(dá)B地,停留一小時(shí)后按原路以另一速度勻速返回,直到兩車相遇.乙車的速度為60km/h，兩車間距離y(km)與乙車行駛時(shí)間x(h)之間的函數(shù)圖象如下.

(1)將圖中（     ）填上適當(dāng)?shù)闹担�并求甲車從A到B的速度.

(2)求從甲車返回到與乙車相遇過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量取值范圍．

(3) 求出甲車返回時(shí)行駛速度及AB兩地的距離.

 

Answer 1

【答案】

（1）60，100km/h（2）y=-150x+660（4≤x≤4.4）（3）300 km

【解析】（1）60，                 ………………………2分

甲車從A到B的行駛速度為100km/h.                    ………………………4分

（2）設(shè)y=kx+b把（4,60），（4.4,0）代入上式得

∴y=-150x+660；                                   ………6分

自變量x的取值范圍為4≤x≤4.4;                   ……………7分

（3）設(shè)甲車返回行駛速度為v km/h,有  0.4×（60+v）=60，得   v=90 km/h.………8分

 A,B兩地的距離是3×100=300（km）,                 ………………9分

即甲車從A地到B地時(shí)，速度為100km/h,時(shí)間為3小時(shí)。 ………………………10分

（1）根據(jù)題意結(jié)合圖象，知3小時(shí)時(shí)，甲車到達(dá)B地，3小時(shí)和4小時(shí)之間是甲車停留的1小時(shí)，根據(jù)乙車的速度為每小時(shí)60千米，則4小時(shí)時(shí)，兩車相距60千米，即為（　　）所填寫的內(nèi)容；根據(jù)3小時(shí)內(nèi)兩車的路程差是120米，得1小時(shí)兩車的路程差是40米，又乙車的速度是每小時(shí)60千米，即可求得甲車的速度；

（2）設(shè)解析式為y=kx+b，把已知坐標(biāo)（4.4，0）和（4，60）代入可求解．根據(jù)橫坐標(biāo)的x的取值范圍可知自變量x的取值范圍；

（3）設(shè)甲車返回行駛速度為v千米/時(shí)，根據(jù)兩車用0.4小時(shí)共同開了60km即可求解；根據(jù)（1）中求得的甲的速度和甲3小時(shí)到達(dá)B地即可求得兩地的距離．