【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，CD＝12，AD＝13．求四邊形ABCD的面積．

【答案】36

【解析】

連接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的長，利用勾股定理求出AC的長，再由AD及CD的長，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD為直角三角形，根據(jù)四邊形ABCD的面積=直角三角形ABC的面積+直角三角形ACD的面積，即可求出四邊形的面積．

連接AC，如圖所示：

∵∠B=90°，∴△ABC為直角三角形，
又AB=4，BC=3，
∴根據(jù)勾股定理得：AC==5，
又AD=13，CD=12，
∴AD2=132=169，CD2+AC2=122+52=144+25=169，
∴CD2+AC2=AD2，
∴△ACD為直角三角形，∠ACD=90°，
則S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=ABBC+ACCD=×3×4+×12×5=36．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校與圖書館在冋一條筆直道路上，甲從學校去圖書館，乙從圖書館回學校，甲、乙兩人都勻速步行且同時出發(fā)，乙先到達日的地．兩人之間的距離y（米）與時間t（分鐘）之間的函數(shù)關系如圖所示．

（1）根據(jù)圖象信息，當t＝　 　分鐘時甲乙兩人相遇，乙的速度為　 　米/分鐘；

（2）求點A的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點C按如圖所示的方式疊放在一起（其中，，；）．

（1）①若，則的度數(shù)為_____________；

②若，則的度數(shù)為_____________．

（2）由（1）猜想與的數(shù)量關系，并說明理由．

（3）當且點E在直線AC的上方時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相平行？若存在，請寫出角度所有可能的值（不必說明理由）；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為6的正方形ABCD內(nèi)部有兩個大小相同的長方形AEFG、HMCN，HM與EF相交于點P，HN與GF相交于點Q，AG=CM=x，AE=CN=y．

（1）用含有x、y的代數(shù)式表示長方形AEFG與長方形HMCN重疊部分的面積S四邊形HPFQ，并求出x應滿足的條件；

（2）當AG=AE，EF=2PE時，

①AG的長為_______；

②四邊形AEFG旋轉(zhuǎn)后能與四邊形HMCN重合，請指出該圖形所在平面內(nèi)能夠作為旋轉(zhuǎn)中心的所有點，并分別說明如何旋轉(zhuǎn)的．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題：

垂直于同一直線的兩條直線互相平行；的平方根是；若一個角的兩邊與另一個角的兩邊互相垂直，且其中一個角是45°，則另一個角為45°或135°；④若是的整數(shù)部分，是不等式的最大整數(shù)解，則關于，方程的自然數(shù)解共有3對；⑤在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（2，0），（0，1），將線段AB平移至，的位置，則．其中真命題的個數(shù)是（　　）

A.2B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點O在直線AB上，OD是∠AOC的平分線，OE是∠BOC的平分線．

（1）圖中與∠AOD互余的角是　　　　 ，與∠COE互補的角是　　　　 ；（把符合條件的角都寫出來）

（2）求∠DOE的度數(shù)；

（3）如果∠BOF=51°34'，∠COE=38°43'，請畫出射線OF，求∠COF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區(qū)學�！，F(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲單獨修完這些桌椅比乙單獨修完多用20天，學校每天付甲組80元修理費，付乙組120元修理費。

(1)該中學庫存多少套桌椅？

(2)在修理過程中，學校要派一名工人進行質(zhì)量監(jiān)督，學校負擔他每天10元生活補助費，現(xiàn)有三種修理方案:a、由甲單獨修理；b、由乙單獨修理；c、甲、乙合作同時修理。你認為哪種方案省時又省錢？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知,四邊形ABCD是菱形,點M、N分別在AB、AD上,且BM=DN,MG∥AD,NF∥AB,點F、G分別在BC、CD上,MG與NF相交于點E；

(1)如圖,求證:四邊形AMEN是菱形；

(2)如圖,連接AC，在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出面積相等的四邊形；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】C點的坐標為（4，4），A為y軸負半軸上一動點，連CA，CB⊥CA交x軸于B．

（1）求OB﹣OA的值；

（2）E在x軸正半軸上，D在y軸負半軸上，∠DCE＝45°，轉(zhuǎn)動∠DCE，求線段BE、DE和AD之間的數(shù)量關系．

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