（2011•紹興縣模擬）如圖，菱形ABCD的周長為16，以AB為一邊畫等邊△ABE，點E、D在直線AB的同側(cè)，在AC上找一點P，使EP+DP最小，則這個最小值為
4
4
．
分析：根據(jù)最短路徑的知識可得點E與點D關于AC對稱點的連線與AC的交點既是P的位置，也就可得出線段EB是EP+DP最小值．
解答：解：由最短路徑的知識可得出，點E與點D關于AC對稱點的連線與AC的交點既是P的位置，
連接BD，交點為P'，則此時滿足EP+DP最小，
∵點D與點B關于AC對稱，
∴P'D=P'B，
此時P'E+P'D=EP'+P'B=EB=AB，
又∵菱形ABCD的周長為16，
∴AB=BC=CD=AD=4，
即可得出EP+DP最小值為4．
故答案為：4．
點評：此題考查了菱形的性質(zhì)及最短路徑的問題，綜合性較強，解答本題的關鍵是根據(jù)菱形的性質(zhì)得出點D的對稱點為點B，進而確定點P的位置，有一定的難度，注意將所學知識融會貫通．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（2011•紹興縣模擬）閱讀材料：
小明在做課本閱讀材料中的一個拼圖游戲“對于任意剪一個三角形紙片，把這個三角形紙片剪2刀，分成3塊，再把它們拼成一個長方形．”時遇到了困難，經(jīng)提示他想到從特殊到一般的數(shù)學思想，于是他先剪了一個直角三角形紙片，把這個直角三角形紙片沿中位線剪1刀，分成2塊（如圖1），很快就拼成了一個與原三角形面積相等的矩形．
解決問題：（請在圖中畫出分割線及拼成的圖形）

（1）請你在圖2中用類似的方法把三角形剪一刀分成2塊，然后拼成平行四邊形；
（2）請你在圖3中把三角形剪兩刀分成3塊，然后拼成矩形；
（3）應用拓展：
如圖4是一個正方形紙片，把這個正方形紙片剪2刀，分成3塊，再拼成一個與原正方形面積相等的三角形，且該三角形既不是等腰三角形，也不是直角三角形（給出兩種不同的方案）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•紹興縣模擬）如圖，直線AB經(jīng)過⊙O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，⊙O交直線OB于E，D，交OA于點F，連接EF并延長EF交AB于G，且EG⊥AB．
（1）求證：直線AB是⊙O的切線；
（2）若EF=2FG，AB=12
3
，求圖中陰影部分的面積；
（3）若EG=9，BG=12，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•紹興縣模擬）是否存在三邊為連續(xù)自然數(shù)的三角形，使得：
（1）最大角是最小角的兩倍（如圖1中，∠A=2∠B，且∠A為最大角，∠B為最小角）；
（2）最大角是最小角的三倍（如圖2中，∠A=3∠B，且∠A為最大角，∠B為最小角）；
若存在，求出該三角形三邊長；若不存在，請說明理由．（下列各圖供探索用）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•紹興縣模擬）已知菱形OABC中，A（0，5），B（3，1），連接AC交x軸于M，線段OA上有一動點P，以每秒1個單位的速度從點O出發(fā)向線段的另一端點A運動，到點A后停止運動，運動時間為t秒，過P作PE⊥AC交AB于E，連接PB、BM（如圖1）
（1）寫出點C、M的坐標；
（2）證明△BME為直角三角形？
（3）連接PB，若∠PBM=∠OAB，求tan∠ABP的值；
（4）如圖2，若在線段OC上有一點Q與點P同時從點O出發(fā)，以相同的速度向點C運動．問是否存在t的值，使△PQE為等腰三角形，若存在，求出運動時間；若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案