Question

【題目】在新冠病毒疫情防控期間，某校“停課不停學(xué)”，開展了網(wǎng)絡(luò)教學(xué)．為了解九年級學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)期間英語學(xué)科和數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)情況，復(fù)課后從九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生進(jìn)行了測試，獲得了他們成績（百分制）的數(shù)據(jù)，通過對成績數(shù)據(jù)的整理、描述和分析，得到了如下部分信息．

①英語成績的頻數(shù)分布直方圖如圖：

（數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100．）

②英語和數(shù)學(xué)成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：

學(xué)科	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
英語	74.8	m	83
數(shù)學(xué)	72.2	70	81

③英語成績在70≤x＜80這一組的數(shù)據(jù)是：

70 71 72 73 73 73 74 76 77 77 77 78 79 79

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）表中m的值是　 　．

（2）在此次測試中，李麗的英語成績?yōu)?/span>74分，數(shù)學(xué)成績?yōu)?/span>71分，該名學(xué)生成績排名更靠前的學(xué)科是　 　．（填“英語”或“數(shù)學(xué)”），理由是　 　．

（3）若該校九年級共有500名學(xué)生，請你估計英語成績超過77.5分的人數(shù)．

Answer 1

【答案】（1）76.5；（2）數(shù)學(xué)，該學(xué)生的成績小于英語的中位數(shù)，而大于數(shù)學(xué)的中位數(shù)；（3）225人

【解析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖表求出總?cè)藬?shù)，判斷中位數(shù)在70≤x＜80這一組，根據(jù)中位數(shù)定義求解；

（2）可以從中位數(shù)角度進(jìn)行分析；

（3）用樣本的情況估計總體：英語成績超過77.5分的人數(shù)為：500×．

解：（1）∵英語成績總?cè)藬?shù)為3+7+12+14+18+6＝60，

∴中位數(shù)為第30、31個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第30、31個數(shù)據(jù)均在70≤x＜80這一組，

∴中位數(shù)在70≤x＜80這一組，

∵70≤x＜80這一組的是：70 71 72 73 73 73 74 76 77 77 77 78 79 79，

∴英語成績的中位數(shù)為＝76.5，即m＝76.5，

故答案為：76.5；

（2）∵該學(xué)生的成績小于英語成績的中位數(shù)，而大于數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)，

∴這名學(xué)生成績排名更靠前的課程是數(shù)學(xué)，

故答案為：數(shù)學(xué)，該學(xué)生的成績小于英語的中位數(shù)，而大于數(shù)學(xué)的中位數(shù)；

（3）估計英語成績超過77.5分的人數(shù)為500×＝225人．