Question

如果方程kx²-3x-2=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么實數(shù)k的取值范圍是

k＞-

9

8

且k≠0

．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到k≠0且b²-4ac＞0，即（-3）²-4×k×（-2）＞0，然后求出兩個不等式的公共部分即可．

解答：解：∵方程kx²-3x-2=0有兩個不相等的實數(shù)根，
∴k≠0且b²-4ac＞0，即（-3）²-4×k×（-2）＞0，解得k＞-

9

8

∴實數(shù)k的取值范圍是k＞-

9

8

且k≠0．
故答案為k＞-

9

8

且k≠0．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實數(shù)根．也考查了一元二次方程的定義．