Question

15．（1）解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2}\\{3x-2y=5}\end{array}\right.$．
（2）已知2^x=3，2^y=5，則2^x+y=15；2^3x=27；2^2x+y-1=$\frac{45}{2}$．

Answer 1

分析 （1）利用加減法解方程組；
（2）利用同底數(shù)乘法和冪的乘方的逆運(yùn)算進(jìn)行變形，再整體代入計(jì)算．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=2①}\\{3x-2y=5②}\end{array}\right.$，
①×2得；2x-2y=4③，
②-③得：x=1，
把x=1代入①中：y=-1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$；

（2）2^x+y=2^x•2^y=3×5=15，
2^3x=（2^x）³⁼3³=27，
2^2x+y-1=2^2x•2^y•2^-1=3²×5×$\frac{1}{2}$=$\frac{45}{2}$，
故答案為：15，25，$\frac{45}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了解二次一次方程組和整式乘法中有關(guān)冪的運(yùn)算，二元一次方程組常用的解法是加減法；同時要熟練掌握整式乘法中的運(yùn)算公式：
①同底數(shù)冪乘法：a^m•aⁿ?a^m+n（m、n是整數(shù)，a≠0）
②冪的乘方：（a^m）ⁿ?a^mn（m、n是整數(shù)，a≠0）
③積的乘方：（a•b）ⁿ?aⁿ•bⁿ（m、n是整數(shù)，a≠0）．