【題目】如圖,N,C,A 三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上,在△ ABC 中,∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,又△MNC≌△ABC,則∠BCM:∠BCN 等于( )

A.1:2
B.1:3
C.2:3
D.1:4

【答案】D
【解析】∵∠A:∠ABC:∠ACB=3:5:10,
設(shè)∠A=3x,∠ABC=5x,∠ACB=10x,
∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴3x+5x+10x=180°,
∴x=1
∠A=30°,∠ABC=50°,∠ACB=100°,
△MNC≌△ABC,
∠MCN=∠ACB=100°,
∠BCN+∠ACB=180°
∠BCN=180°-∠ACB=180°-100°=80°,
∠MCN=∠BCM+∠BCN,
∠BCM=∠MCN-∠BCN=100°-80°=20°,
∠BCM:∠BCN=20°:80°=1:4,
所以答案是:B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角和三角形的內(nèi)角和外角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握兩直線(xiàn)相交形成的四個(gè)角中,每一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè),而對(duì)頂角只有一個(gè);三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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問(wèn)題1:?jiǎn)蝺r(jià)

該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放,共投放A、B兩型自行車(chē)各50輛,投放成本共計(jì)7500元,其中B型車(chē)的成本單價(jià)比A型車(chē)高10元,A、B兩型自行車(chē)的單價(jià)各是多少?

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該公司決定采取如下投放方式:甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車(chē)”,乙街區(qū)每1000人投放 輛“小黃車(chē)”,按照這種投放方式,甲街區(qū)共投放1500輛,乙街區(qū)共投放1200輛,如果兩個(gè)街區(qū)共有15萬(wàn)人,試求a的值.

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