上午,太陽光與地平線成60°角,一棵與地面成45°角的傾斜的樹,在地面的影長是6米,如圖.如果直立,這棵樹的高大約是________米.(取數(shù)學(xué)公式≈1.7)

5.4
分析:根據(jù)已知條件,過樹梢向地面引垂線構(gòu)造直角三角形,利用特殊的三角函數(shù)求解.
解答:解:如圖,作CB⊥AB于點B.
在Rt△CBD中,tan∠D==,
∴CB=BD.
在Rt△ABC中,∠A=45°,
∴AB=BC.
∵AB=AD-BD=6-BD,
BD=6-BD,
∴BD=3(-1),
∴AB=BC=3-1)=9-3
在Rt△CBA中,sin∠A==,
∴AC=9-3≈5.4.
答:這棵樹的高大約是5.4米
點評:本題是將實際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的數(shù)學(xué)問題,可通過作輔助線構(gòu)造直角三角形,再把條件和問題轉(zhuǎn)化到這個直角三角形中,使問題得以解決.
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精英家教網(wǎng)上午,太陽光與地平線成60°角,一棵與地面成45°角的傾斜的樹,在地面的影長是6米,如圖.如果直立,這棵樹的高大約是
 
米.(取
3
≈1.7)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2009年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:填空題

上午,太陽光與地平線成60°角,一棵與地面成45°角的傾斜的樹,在地面的影長是6米,如圖.如果直立,這棵樹的高大約是    米.(取≈1.7)

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