Question

等腰三角形頂角是84°，則一腰上的高與底邊所成的角的度數(shù)是（　�。�

A．42° B．60° C． 36°    D． 46°

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求出等腰三角形的底角的度數(shù)，然后在一腰上的高與底邊所構(gòu)成的直角三角形中，可得出所求角的度數(shù)．

如圖：△ABC中，AB=AC，BD是邊AC上的高．

∵∠A=84°，且AB=AC，

∴∠ABC=∠C=（180°-84°）÷2=48°；

在Rt△BDC中，

∠BDC=90°，∠C=48°；

∴∠DBC=90°-48°=42°．

故選A．

考點：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理

點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握好等腰三角形的兩個底角相等，三角形內(nèi)角和為180°。